PRESENTASI RISET OPERASI (RO)

Pada tanggal 12 Juni 2017 telah dilakukan presentasi Mata Pelajaran Riset Operasi yang membahas tentang pengenalan Riset Operasi dan metode Program Linier dalam Riset Operasi. Saya Fransisca Fonda Noventa Chrisanto dari Kelompok 4 yang beranggotakan Andry Octaviantoro, Aulia Fatimah, Dwi Novita Sari, Jessica Suyanto, Ludhan Wijaya, Muhammad Fiqri Firdaus Soleh, Prima Triasmara, Putri Rischa dan Willy Putra Delly mempresentasikan hasil diskusi kami tentang materi tersebut.

Setelah presentasi selesai kami mendapatkan kritik dan saran dari pengampu atau Dosen mata kuliah tersebut yang berisikan kelebihan dan kekurangan kami. Adapun kelebihan kelompok kami ialah dalam penyajian data di Power Point sudah rapih dan lengkap, susunan informasi juga telah tersusun secara baik dan urut. Kekurangan kami ialah dalam hal membawakan materi, tidak semua anggota kelompok ada dan terdapat beberapa anggota kami yang dalam menjelaskan terlalu terburu-buru.

Berikut ialah pengenalan Riset Operasi yang kami sampaikan dalam presentasi kami:

¨   Operational  Research (OR) atau Riset Operasi adalah suatu yang berkenaan dengan  penggunaan sumber-sumber yang terbatas secara efisien.

¨  Merupakan kombinasi seni dan sains.

¨  Seni = refleksi dari konsep efisien dan sumber terbatas kedalam model

¨  Sains = penggunaan metode, algoritma dan perhitungan untuk memecahkan masalah.

Adapun contoh perhitungan Program Linear yang kami sajikan ialah:

¨  Evaluasi nilai Z pada titik sudut daerah layak OACD adalah,

¨  O (0,0) →Z = 80 (0)   + 100 (0) = 0

¨  A (0,20)→Z = 80 (0)   + 100 (20)= 2000

¨  B (24,8)→Z = 80 (24) + 100 (8)= 2720

¨  C (30,0)→Z = 80 (30) + 100 (0)= 2400

¨  Jadi keuntungan maksimum adalah $ 2720 , dengan memproduksi  X₁ (Grade A) = 24 kubik/ minggu dan X₂ (Grade B) = 8 kubik/ minggu

METODE SIMPLEKS (PERSAMAAN)

Maksimumkan

¨  Z =   80 x₁  +  100  x₂  +  0 S₁  +  0 S₂

¨  1 x₁  +  4 x₂ +   + 1 S₁  +  0 S₂  =  40

¨  4 x₁  +  3 x₂  +  + 0 S₁  +  1S₂   =  120

Tabel Simpleks Awal

	Cj	80	100	0	0
Basis		X1	X2	S1	S2	bj
S1	0	1	2	1	0	40
S2	0	4	3	0	1	120
Zj		0	0	0	0
(Cj – Zj)		80	100	0	0

 

Untuk mencapai nilai optimum:

¨  Nilai (Cj-Zj) harus negatif atau (Cj-Zj)<0

¨  Untuk mencapai (Cj-Zj)<0, dilakukan eliminasi pada setiap cell sampai semua nilai pada baris (Cj-Zj) bernilai negatif.

 

 

MODEL PENUGASAN (ASSIGNMENT MODEL)

PERSOALAN

	Area Penjualan
Tenaga (SPG)	1	2	3	4	5
A	20	13	18	19	23
B	15	12	19	12	17
C	14	19	17	18	15
D	17	13	13	21	20
E	16	15	12	18	14

Perusahaan farmasi mempunyai 5 SPG untuk ditempatkan pada area penjualan dengan ongkos pada tabel (satuan uang).

1. Bagaimana menempatkan SPG agar ongkos minimal?
2. Berapa total ongkos optimal?

PENYELESAIAN

• Menentukan nilai terkecil pada baris

• Mereduksi dengan nilai terkecil tiap baris

• Menentukan nilai terkecil pada kolom

 

• Mereduksi dengan nilai terkecil tiap kolom

• Menarik garis pada baris atau kolom

• Menentukan nilai terkecil di luar garis seperti pada tabel diperoleh nilai 1. Unsur di luar garis dikurangi nilai terkecil dan unsur yang dilalui 2 garis ditambah nilai terkecil.

• Menentukan pasangan penugasan optimal

BERDASARKAN PENYELESAIAN TERSEBUT, MAKA:

1. Menempatkan SPG agar ongkos minimal

• A – 2           = 13
• B – 4           = 12
• C – 1           = 14
• D – 3           = 13
• E – 5           = 14

2. Total ongkos optimal

• 13+12+14+13+14 = 66 satuan uang

 

 

 

 

PENYELESAIAN PROGRAM LINEAR DENGAN METODE SIMPLEKS

• PERSOALAN

SELESAIKAN TABEL SIMPLEKS BERIKUT HINGGA MENCAPAI NILAI OPTIMAL!

Tabel 1

• PENYELESAIAN

Menetapkan cell pivot dengan gabungan Kolom Kunci (KK) vs Baris Kunci (BK)

Menentukan KK:

Pilih nilai maksimum pada baris (Cj – Zj). Nilai KK untuk Tabel dibawah ini adalah 100, setelah didapat nilai KK maka bisa dipastikan kolom X₂ adalah kolom pivot.

Menentukan BK:

Mengambil nilai minimum dari perhitungan dengan membagi setiap nilai kolom Bj dengan setiap nilai di kolom pivot.

Pivot: 1

Tabel 2

Melakukan operasi pembagian pada baris yang mengandung cell pivot dengan nilai pivot sebesar 1, seperti yang terdapat pada Tabel 3

Tabel 3

Mengisi baris S₁ dan S₂

(Perhatikan Tabel 4)

Cell (x,y)                     = Baris lama – (Baris pivot × Baris baru yang dibagi pivot)

Baris S₁ cell (1,1)       = 3 – (2 × 0)   = 3

Baris S₁ cell (1,2)       = 2 – (2 × 1)   = 0

Baris S₁ cell (1,3)       = 1 – (2 × 0)   = 1

Baris S₁ cell (1,4)        = 0 – (2 × 0)   = 0

Baris S₁ cell (1,5)       = 0 – (2 × 0)   = 0

Baris S₁ cell (1,6)       = 18 – (2 × 4) = 10

Tabel 4

Lakukan hal yang sama untuk mengisi baris S₂

(Perhatikan Tabel 5)

Tabel 5

Mengisi baris Zj dengan cara sebagai berikut:

Baris Zj cell (1,1)= (100 × 0) – (0 × 3) – (0 × 2)    = 0

Baris Zj cell (1,2)= (100 × 1) – (0 × 0) – (0 × 2)    = 100

Baris Zj cell (1,3)= (100 × 0) – (0 × 0) – (0 × 0)    = 0

Baris Zj cell (1,4)= (100 × 0) – (0 × 0) – (0 × 0)    = 0

Baris Zj cell (1,5)= (100 × 0) – (0 × 0) – (0 × 0)    = 0

Baris Zj cell (1,6)= (100 × 4) – (0 × 10) – (0×12) = 400

Tabel 6

Pada baris (Cj-Zj) masih terdapat nilai 80, sehingga keuntungan sebesar 400 bukanlah keuntungan yang optimum.

Setelah didapat seperti Tabel 6, lakukan kembali langkah 1 sampai 5, sehingga didapat nilai (Cj-Zj) ≤ 0, maka keuntungan yang didapat sudah optimum

Keuntungan optimum yang didapat adalah sebesar 666,67 seperti Tabel 7

Tabel 7